Apa itu Value At Risk. Value at Risk juga disebut VaR adalah metode untuk mengukur eksposur risiko pasar menggunakan teknik statistik
PERHITUNGAN VAR
Cara paling sederhana adalah mendapatkannya melalui simulasi dengan data historis pengembalian aset (atau portofolio), di mana kita harus menentukan nilai apa yang mungkin dimiliki aset / portofolio di bawah skenario yang berbeda, oleh karena itu kita dengan asumsi bahwa apa yang terjadi di masa lalu dapat terjadi lagi di masa depan.
Excel atau paket statistik apa pun (misalnya bola kristal ), memudahkan perhitungan, data historis dapat diperoleh dari sumber informasi seperti yahoo finance .
Misalkan kita memiliki 251 data harga untuk satu-satunya aset yang membentuk portofolio kita, dan hari ini portofolio tersebut bernilai: Vo = $100 Juta
Hal pertama yang harus kita lakukan adalah menghitung pengembalian logaritmik harian: Rt = ln (Pt + 1 / Pt), kemudian kita menghitung nilai portofolio untuk setiap hari sesuai dengan skenario kemungkinan yang dihitung sebagai berikut:
Vt = Vo * (1 + Rt)
Karena Vo = 100:
Jika yang kita miliki adalah portofolio yang memiliki X1, X2. X3 ,,, Xn jumlah aset, yang harus kita lakukan adalah mengalikan% bagian dari setiap aset (q1, q2, q3, qn) dengan hasil setiap aset (Rt), menambahkannya lalu mengalikan hasilnya dengan Vo
Vt = (q1 * (1 + Rt1)) + (q2 * (1 + Rt2)) + (q3 * (1 + Rt3)) ….) * Vo
Sebagai langkah selanjutnya, di bilah Menu Excel: Alat, Analisis data , kami memilih histogram , yang mengklasifikasikan kemungkinan nilai portofolio menurut rentang / kelas yang ditentukan Excel (atau Anda tentukan), versus frekuensi / distribusi dengan bahwa data ini diakumulasikan dalam nilai portofolio tertentu seperti ini:
Jika kita melihat grafik ini, kita dapat melihat bahwa itu memberi kita gambaran tentang bagaimana nilai yang diharapkan dari portofolio saya dapat berperilaku: yaitu, 76% data memiliki nilai antara -∞ dan $ 101,80, yang terkonsentrasi di kisaran antara $ 99.301 dan $ 100,56 dengan total 68 data dari 250.
Karena kita tertarik pada nilai minimum yang mungkin dimiliki portofolio ( Vc) , dengan kepercayaan 95% (1-α), kita harus menghitung portofolio Vc dengan = 5% yang secara statistik disebut persentil ; Vc kemudian akan menjadi portofolio di mana 5% dari kemungkinan skenario terburuk berada di bawahnya.
Menggunakan rumus Excel PERCENTILE (matriks, K), di mana matriks sesuai dengan seri data Vt dan k sesuai dengan = 0,05 kita memiliki:
Vc = 95.938 dan sebagai VAR = Vo-Vc.
Maka VAR = 100- 95.938 = 4,06
Oleh karena itu, ada kemungkinan 5% (5 kali dari 100) untuk memperoleh kerugian harian lebih besar dari $4,06 juta jika pasar dalam kondisi normal dan kami tidak mengubah komposisi portofolio.
Cara lain untuk menghitung VaR adalah dengan langsung mengasumsikan distribusi probabilitas normal untuk pengembalian. Oleh karena itu, jika dengan asumsi ini kita menghitung standar deviasi dan rata-rata menghasilkan Rp, kita bisa langsung tahu di mana nilai 5% terburuk dari portofolio.
Karena kita perlu mengetahui berapa standar deviasi aset yang harus dipindahkan untuk mendapatkan kerugian maksimum dengan kepercayaan 95%, di bawah asumsi distribusi normal, kira-kira akan menjadi:
95% = -1,65 * atau 99% = -2,33 *
Misalkan pengembalian harian rata-rata dari suatu aset dan standar deviasinya lebih dari 250 buah data adalah:
| Rata-rata | 0.337% |
| Desv adalah | 0.02480449 |
Oleh karena itu, dengan tingkat kepercayaan 95%, kita dapat memperkirakan bahwa kerugian harian maksimum adalah = -1,65 * 0,0248 = -4,09%, yaitu jika nilai portofolio saya hari ini bernilai $ 100 juta, ada 5 peluang dari 100 bahwa ia dapat kehilangan $ 4,09 juta dalam satu hari.
Data rata-rata dan Dev sesuai dengan satu aset, namun, ketika ada beberapa aset dalam portofolio, kita tidak hanya harus memperhitungkan pengembalian yang diharapkan dari setiap aset atau penyimpangannya, tetapi juga hubungan yang ada di antara masing-masing aset. dari aset di antara mereka sendiri, yaitu kovariansnya, menggunakan Excel kita dapat menghitungnya menggunakan rumus COVAR (matriks1; matriks2), di mana matriksX = rentang data pengembalian harian Rt aset x. Jika kita memiliki 3 aset kita akan mendapatkan matriks seperti berikut:
Menurut partisipasi setiap aset dalam% (q) dalam portofolio, sekarang kita dapat menentukan kinerja portofolio dan variansnya:
Rp = q1 * (1+ R 1)) + (q2 * (1+ R 2)) + (q3 * (1+ R 3) di mana R = rata-rata pengembalian aset i
Standar deviasi portofolio akan menjadi: (Varians Portofolio)
dan dengan pendekatan 95% = -1,65 * atau dengan 99% = -2,33 * kita dapat menemukan VAR portofolio.
Kesimpulan
Harus diperhitungkan bahwa dalam metode perhitungan VaR ini, kami mengasumsikan dua asumsi utama: apa yang terjadi di masa lalu dapat terjadi di masa depan, kami secara implisit memberikan bobot kepentingan yang sama untuk semua data, dengan asumsi kemudian juga bahwa varians akan tetap konstan dari waktu ke waktu , itulah sebabnya itu tidak sepenuhnya benar, karena ada variabel non-stasioner dari waktu ke waktu, yang mengubah perilaku dan varians / volatilitas suatu aset, serta mengabaikan penggabungan risiko baru dalam aset dan pasar yang sama.
Selanjutnya, jika kita mengasumsikan distribusi probabilitas normal , tidak semua aset harus berperilaku seperti ini, karena jika ada banyak nilai ekstrem di salah satu ekor distribusi, VaR yang dihitung akan meremehkan nilai-nilai ini.