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Der Grad der Molekularbewegung hängt von der Temperatur des Gases ab. Da die Moleküle ständig gegeneinander und gegen die Wände des Behälters stoßen, bewirkt eine Erhöhung der Temperatur mit der daraus resultierenden Erhöhung der Molekülbewegung eine entsprechende Erhöhung der Anzahl von Kollisionen zwischen den Molekülen. Die erhöhte Anzahl von Stößen führt zu einer Erhöhung des Drucks, da eine größere Anzahl von Molekülen in einer gegebenen Zeiteinheit gegen die Wände des Behälters prallen.
Wenn der Behälter ein offenes Gefäß wäre, würde sich das Gas ausdehnen und aus dem Behälter überlaufen. Wenn der Behälter jedoch verschlossen ist und Elastizität besitzt, wie beispielsweise ein Gummiballon, bewirkt der erhöhte Druck, dass sich der Behälter ausdehnt. Wenn beispielsweise an einem heißen Tag eine lange Fahrt unternommen wird, steigt der Druck in den Reifen eines Automobils, und ein Reifen, der bei kühler Morgentemperatur etwas weich erscheint, kann bei einer höheren Mittagstemperatur normal erscheinen.
Solche Phänomene wurden in Form von Gasgesetzen erklärt und dargelegt und neigen dazu, die kinetische Theorie zu stützen.
Boyles Gesetz
Wie bereits erwähnt, ist die Kompressibilität eine herausragende Eigenschaft von Gasen. Der englische Wissenschaftler Robert Boyle war einer der ersten, der diese Eigenschaft untersuchte, die er Luftfederung nannte. Durch direkte Messung entdeckte er, dass, wenn die Temperatur einer kombinierten Gasprobe konstant gehalten und der absolute Druck verdoppelt wurde, das Volumen auf die Hälfte des früheren Wertes reduziert wurde. Als der angewandte absolute Druck verringert wurde, nahm das resultierende Volumen zu. Aus diesen Beobachtungen schloss er, dass bei konstanter Temperatur das Produkt aus Volumen und absolutem Druck eines eingeschlossenen Gases konstant bleibt. Normalerweise wird das Gesetz von Boyles angegeben: Das Volumen eines eingeschlossenen trockenen Gases ändert sich umgekehrt mit seinem absoluten Druck, vorausgesetzt, die Temperatur bleibt konstant. Die folgende Formel wird für Berechnungen nach dem Boyles-Gesetz verwendet. Denken Sie daran, dass der Druck absolut sein muss.
Volumen 1 Druck 1 = Volumen 2 Druck 2
oder
v1P1 = V2P2
Beispiel: 10ft3Stickstoff steht unter einem Druck von 500 psia. Wenn die Lautstärke auf 7 reduziert wirdft3wie hoch wird der neue Druck sein?[Figure 1]
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| Abbildung 1. Beispiel des Boyles-Gesetzes |
v1P1= V2P2
10 (500) = 7 (P2)
10 (500) 7 =P2
P2= 714,29 psia
Die nützlichen Anwendungen des Boyles-Gesetzes sind vielfältig. Einige in der Luftfahrt häufigere Anwendungen sind: (1) das Kohlendioxid (CO2) Flasche zum Aufblasen von Rettungsinseln und Schwimmwesten; (2) Drucksauerstoff- und Acetylentanks, die beim Schweißen verwendet werden; (3) die Druckluftbremsen und Stoßdämpfer; und (4) die Verwendung von Sauerstofftanks für Höhenflüge und Notfälle.
Karl Gesetz
Der französische Wissenschaftler Jacques Charles lieferte einen Großteil der Grundlage für die moderne kinetische Gastheorie. Er fand heraus, dass sich alle Gase direkt proportional zur Änderung der absoluten Temperatur ausdehnen und zusammenziehen, vorausgesetzt, der Druck wird konstant gehalten. [Figure 2]
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| Abbildung 2. Beispiel von Charles Law |
Als Formel wird dieses Gesetz wie folgt dargestellt:
Volumen 1 Absolute Temperatur 2 = Volumen 2 Absolute Temperatur 1
oder
v1T2 =V2T1
Das Gesetz von Charles funktioniert auch, wenn das Volumen konstant gehalten wird und Druck und Temperatur die Variablen sind. In diesem Fall wäre die Formel wie folgt:
P1T2= P2T1
Für diese zweite Formel müssen Druck und Temperatur absolut sein.
Beispiel: A 15-ft3Sauerstoffflasche hat eine Temperatur von 70 F und einen Druck von 750 psig. Der Zylinder wird in die Sonne gestellt und die Temperatur des Sauerstoffs steigt auf 140 F.
Was wäre der neue Druck in psig?
70 Grad Fahrenheit = 530 Grad Rankine
140 Grad Fahrenheit = 600 Grad Rankine
750 psig + 14,7 = 764,7 psia
P1T2= P2T1
764,7 (600) =P2(530)
P2= 764,7 (600) 530
P2= 865,7 psia
P2= 851 psig
Allgemeines Gasgesetz
Durch Kombinieren der Boyles- und Charles-Gesetze kann ein einziger Ausdruck abgeleitet werden, der alle in beiden enthaltenen Informationen enthält. Die Formel, die verwendet wird, um das allgemeine Gasgesetz auszudrücken, lautet wie folgt:
Druck 1 (Band 1) = Druck 2 (Band 2)
Temperatur 1 Temperatur
oder
P1 (V1) (T2) = P2 (V2) (T1)
Bei Anwendung der allgemeinen Gasgesetzformel müssen Temperatur und Druck absolut sein.
Beispiel: 20ft3des Gases Argon wird auf 15 komprimiertft3. Das Gas beginnt bei einer Temperatur von 60 F und einem Druck von 1.000 psig. Nach dem Komprimieren beträgt seine Temperatur 90 F. Wie hoch wäre sein neuer Druck in psig?
60 Grad Fahrenheit = 520 Grad Rankine
90 Grad Fahrenheit = 550 Grad Rankine
1.000 psig + 14,7 = 1.014,7 psia
P1(V1) (T2) = P2(V2) (T1)
1.014,7 (20) (550) =P2(15) (520)
P2= 1.431 psia
P2= 1.416,3 psig
Daltons Gesetz
Wenn ein Gemisch aus zwei oder mehr Gasen, die sich chemisch nicht verbinden, in einen Behälter gegeben wird, dehnt sich jedes Gas über den gesamten Raum aus und der absolute Druck jedes Gases wird auf einen niedrigeren Wert reduziert, der als Partialdruck bezeichnet wird. Diese Reduzierung entspricht dem Gesetz von Boyles. Der Druck der Mischgase ist gleich der Summe der Partialdrücke. Diese Tatsache wurde von Dalton, einem englischen Physiker, entdeckt und ist im Gesetz von Dalton dargelegt: Eine Mischung mehrerer Gase, die nicht chemisch reagieren, übt einen Druck aus, der gleich der Summe der Drücke ist, die die verschiedenen Gase einzeln ausüben würden, wenn sie zugelassen wären den gesamten Raum allein bei der gegebenen Temperatur zu besetzen.
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